শতকরা – বিসিএস প্রস্তুতি

শতকরা – বিসিএস প্রস্তুতি

শতকরা হার বলতে কোনো সংখ্যাকে ১০০-এর ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা হয়। বিসিএস এবং বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় শতকরা বিষয়ে প্রশ্ন হয়ে থাকে । কম সময়ে শতকরা নির্ণয়ের কৌশল।

1। এক ব্যবসায়ী এক‌টি প‌ণ্যের মূল্য ২৫% বাড়া‌লো, অতঃপর ব‌র্ধিত মূল্য থে‌কে ২৫% কমা‌লো। সর্ব‌শেষ মূ‌ল্যের তুলনায় – [27 BCS]
ক. ৪৫% কমা‌নো হ‌য়ে‌ছে
খ. ৬.২৫% কমা‌নো হ‌য়ে‌ছে
গ. ৫% বাড়া‌নো হ‌য়ে‌ছে
ঘ. ৬.২৫% বাড়া‌নো হ‌য়ে‌ছে
সমাধান :
ধ‌রি, পণ্যের মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বাড়া‌নোর প‌রে = ১২৫ টাকা
ব‌র্ধিত মূল্য থে‌কে ২৫% কমা‌লে
১০০ টাকায় মূল্য ক‌মে ২৫ টাকা
১২৫ টাকায় মূল্য ক‌মে ২৫x১২৫/১০০ টাকা =
৩১.২৫ টাকা
∴ মূল্য ক‌মে‌ছে = (৩১.২৫-২৫)% = ৬.২৫%
স‌ঠিক উত্তর : খ. ৬.২৫%

2। 30% of 10% of which? [28 BCS]
ক. 30
খ. 60
গ. 30
ঘ. 600
সমাধান :
মনেক‌রি, সংখ্যা‌টি = ক
১০ এর ৩০% = ক এর ১০%
বা, ১০x৩০/১০০ =ক×১০/১০০
বা, ৩ = ক/১০
বা, ক = ৩০
স‌ঠিক উত্তর : গ. 30

3। Successive discount of 20% and 15% are equal to a single discount of – [29 BCS]
ক. 30%
খ. 32%
গ. 34%
ঘ. 35%
ম‌নে ক‌রি, বিক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
২০% ছা‌ড়ে বিক্রয় মূল্য = ১০০ – ১০০×২০%
= ১০০-২০
= ৮০ টাকা
আবার, ১৫% ছা‌ড়ে বিক্রয়মূল্য = ৮০ – ৮০×১৫%
= ৮০-১২
= ৬৮ টাকা
সুতরাং সর্ব‌মোট ছাড় = ১০০-৬৮ টাকা
= ৩২ টাকা
স‌ঠিক উত্তর : খ. 32%

4। ১৩(৩/৪)% এর সমান – [30 BCS]
ক. ১১/৮০
খ. ১১/২০
গ. ১/৯
ঘ. ১/৮
সমাধান :
১৩(৩/৪)%
= ৫৫/৪%
= ৫৫/৪ × ১/১০০
= ১১/৮০
স‌ঠিক উত্তর : ক. ১১/৮০

5। কলার দাম ২০% ক‌মে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অ‌পেক্ষা ২ টি কলা বে‌শি পাওয়া গে‌লে বর্তমা‌নে এক‌টি কলার দাম কত টাকা? [35 BCS]
ক. ১.৫০
খ. ৩.০০
গ. ২.৫০
ঘ. ৪.০০
সমাধান :
পূ‌র্বের মূল্য = বর্তমান মূল্য ÷ (১০০- হ্রাস মূল্য)/১০০
= ১২ ÷ (১০০-২০)/১০০ টাকা
= ১২ ÷ ৮০/১০০ টাকা
= ১২×১০০/৮০
= ১৫ টাকা
২ টি কলার মূল্য (১৫-১২)=৩ টাকা
∴ ১টি কলার মূল্য ৩/২ = ১.৫ টাকা
স‌ঠিক উত্তর : ক. ১.৫০

6।  ৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ২০% অনুপস্থিত থাকলে মোট কতজন অনুপস্থিত?
৩০ এর ২০% = ৬ জন।
কিন্তু যদি এই প্রশ্নটিই উল্টোভাবে আসে এভাবে-
একটি ক্লাশে কোন একদিন ৬ জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। যদি এই ৬ জন মোট ছাত্রছাত্রীর ২০% হয়, তাহলে ঐ ক্লাশে মোট কতজন ছাত্র আছে?
এখানে বুঝে বুঝে করলে এভাবে অনুপস্থিত এর % হল ২০% এবং এই ২০% এর মান হল ৬ তাই লিখা যায় ২০% = ৬ অতএব ১% = ৬/২০ সুতরাং ১০০% = (৬*১০০)/ ২০ = ৩০জন।
নোট: যে কোন % এর অংকে % বাদে যে সংখ্যাটি দেয়া থাকবে তা কত অংশের মান তা নিয়ে ভাবা শুরু করলে দ্রুত অংক হবে।
এই অংকটিই এক লাইনে করতে চাইলে!
সরাসরি ৬* (১০০/২০)

7. লাভ-ক্ষতি অধ্যায়ে ১০০% এর প্রয়োগ:

#১৫০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে কত দামে বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে? (প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১২)
সমাধান: ১৫০ এর ১৩০%

#একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রয় করাতে ১০% ক্ষতি হয়; কলমটির ক্রয়মূল্য কত? (প্রাক- প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১৩)
সমাধান: ৩০০(এখানে ২৭০ হল ৯০% এর মান কারন ১০% ক্ষতি হয়েছে। তাই ২৭০ * ৯০% উল্টিয়ে = ২৭০*(১০০/৯০) [লাভ-ক্ষতির অংকে ক্রয়মূলটাই ১০০%]

# কোন বই ৪০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রি করলে ৪০% লাভ হবে? {প্রাথমিক সহ:শিক্ষক নিয়োগ:-২০১০ (কপোতাক্ষ)}
(সমাধান: ৮০%= ৪০ , সুতরাং ১৪০% = ?) ৭০টাকা।

#এক ঝুড়ি আম ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। এক ঝুড়ি আমের দাম কত? (ইসলামী ব্যাংকের সহ: অফিসার গ্রেড-৩ পরীক্ষা -২০০৫)
সমাধান: ৩০০টাকা (ব্যাখ্যা: ১০ ক্ষতি পোষাতে হবে তারপর আবার ৫% লাভ করতে হবে অর্থাৎ মোট বৃদ্ধি করতে হবে ১০%+৫% = ১৫% যার টাকায় মান হল ৪৫। সুতরাং ১% = ৩ এবং ১০০% = ৩০০

8. যে কোন % এর মান দেয়া থাকলে ঐ % এর মান লিখে % টিকে উল্টিয়ে লিখে গুণ করলে উত্তর বের হয়ে যাবে।)

#ফাহিমের কাছে কিছু মারবেল ছিল, যার ২৫% সে তার ভাইকে দেয়ায় তার ভাই ৭৫টি মারবেল পেল। ফাহিমের কাছে মোট কতটি মারবেল ছিল?
সমাধান: (৭৫*(১০০/২৫) = ৩০০টি ) (মান লিখে % কে উল্টিয়ে গুণ)

#একজন ফল বিক্রেতা ৩০% আপেল বিক্রি করল এবং তার নিকট আরও ৬৩০ টি আপেল আছে। সে সর্বমোট কতগুলো আপেল কিনেছিল? (কৃষি ব্যাংক:সিনি:অফি:১১)
সমাধান: ৯০০ (এখানে ৬৩০ হল ৭০% এর মান বাকিটা নিজেই করুন)

#একটি ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তাঁর একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১০,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?
সমাধান: দুজনের ভোটের পার্থক্য ৫৫%-৪৫% = ১০% যার মান ১০০০০ তাহলে ১০০% = ?

9. ৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত ভ্যাট দিতে হবে? [৩৬তম বিসিএস]
ক. ১৪ টাকা
খ. ৪২ টাকা
গ. ১২ টাকা
ঘ. ১০৫ টাকা
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: মুখে মুখে এভাবে ১০০ টাকায় ৪ টাকা ভ্যাট হলে ৩০০ টাকায় ভ্যাট ১২ এবং ৫০ টাকায় ২ তাহলে ১ কেজি তে মোট ভ্যাট ১৪টাকা এবং ৩ কেজিতে মোট ভ্যাট ১৪ × ৩ = ৪২টাকা)

10. যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না? [৩৬তম বিসিএস]
ক.১৬%
খ.২০%
গ.২৫%
ঘ.২৪%
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: ২৫% বেড়ে ১০০ থেকে হবে ১২৫ এখন খরচ বৃদ্ধি না করার জন্য ১০০ টাকার খরচ করতে হবে। অর্থাৎ নতুন খরচ কমাতে হবে ২৫ টাকা। এই ১২৫ টাকায় কমাতে হবে ২৫টাকা বা ৫ ভাগের ১ ভাগ অর্থাৎ ১০০ তে ২০ বা ২০%।

11. ২ এর কত শতাংশ ৮ হবে? [৩৬তম বিসিএস]
ক. ২০০
খ. ৪০০
গ. ৩৪৫
ঘ. ৩০০
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: ৮ হলো ২ এর থেকে ৪ গুণ বড় তাই শতকরা হার হবে ৪০০% ।

12. ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে? [৩৫তম বি.সি.এস (মানসিক দক্ষতা)]
ক. ১১০
খ. ১২৫
গ. ১৫০
ঘ. ১৬০
উত্তর:খ
ব্যাখ্যা: ১২ তে ১৮ হলে, ১ এ ১৮/১২ বা দেড়গুণ তাহলে , ১০০ তে =১৫০।

13.  কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা? [৩৫তম বিসিএস]
ক) ১.৫০
খ) ৩.০০
গ) ২.৫০
ঘ) ৪.০০
নোট: প্রশ্নে ভুল আছে। উত্তর :১.২ হবে, অনেক বইয়ে উত্তর মেলানোর জন্য ভুল যুক্তি দেয়া হয়েছে।)
ব্যাখ্যা: ১২ টাকা কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় টাকা সেভ হচ্ছে ১২ এর ২০% বা ১২*২০/১০০= ২.৪টাকা। তাহলে এই সেভ হওয়া টাকা দিয়েই অতিরিক্ত ২টি কলা পাওয়া যায়, সুতরাং দুটি কলার দাম হল ২.৪, তাহলে একটি কলার বর্তমান দাম হবে ২.৪/২ = ১.২ টাকা।

14.  একজন ব্যাবসায়ী তার পণ্যের দাম ২০% বাড়িয়ে দিলেন, এতে তার বিক্রি কমে যাওয়ায় তিনি পুনরায় ২০% দাম কমিয়ে দিলেন। এতে তার প্রথম মূল্যের তুলনায় দাম কতটুকু কমলো বা বাড়লো?
ব্যাখ্যা সহ সমাধান:
২০% দাম বাড়ালে ১০০ থেকে ১২০ হয়, দ্বিতীয়বার ২০% কমালে ১২০ এর ২০% অর্থাৎ ২৪ কমে যায়। তাহলে থাকে ১২০-২৪ = ৯৬। মোটের উপর কমে ১০০-৯৬ = ৪%

15.  একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?(পল্লী উন্ন:ও সম:বিভা:উপ আঞ্চলিক ব্যব:-১৩)
ব্যাখ্যা: প্রথমে ১০০ থেকে ১২০ তার পর ১২০ এর ১০% অর্থাৎ ১২ কমে ১০৮ হলে ৮% বৃদ্ধি পেয়েছে।

16.  একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্র্ঘ্য ১০% বাড়লো এবং প্রস্থ ১০% কমলো ক্ষেত্রফলের কি পরিবর্তন হলো?
ব্যাখ্যা: (১০০+১০ = ১১০-১১ = ৯৯ তাই উত্তর ১)

17.  একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার। এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বৃদ্ধি পাবে?(স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণা:কারা তত্ত্বা:-১০) ২১%
ব্যাখ্যা: দুবার ১০% করে বাড়লে মোটের উপর ১০+১১ = ২১% বাড়ে। উত্তর: ২১%)

18.  এক ব্যাবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালে, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে, সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় কত বাড়লো বা কমলো? (২৭তম বিসিএস)
ব্যাখ্যা: [প্রথমে ২৫ বেড়ে ১২৫ হওয়া তারপর ১২৫ এর ২৫% কমে গেল মোটের উপর ৬.২৫% কমে যাবে) ২৫-২৫+ = ৬.২৫%]

19. একটি গণিতের বই কিনতে ১৫% কমিশন দেয়। বইটির প্রকৃত (কভারে লিখিত দাম) ১২০ টাকা । বইটি কিনতে কত টাকা লাগবে?
ব্যাখ্যা: কভারের দাম থেকে ১৫% কমিশন দিলে নিবে ৮৫% তাহলে এক লাইনে উত্তর: ১২০ এর ৮৫% বা ১০২ টাকা।