Math, গণিত
সুদাসল – (সুদা-আসল) – বিসিএস প্রস্তুতি বিসিএস এবং বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সুদাসল (সুদা-আসল) বিষয়ে প্রশ্ন হয়ে থাকে । ফলে বিসিএস প্রস্তুতির জন্য সুদাসল (সুদা-আসল) বিষয় চর্চা করা জরুরী । সর্টকাট ফর্মুলা: — সরল মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র: I = Pnr [এখানে, I = মুনাফা, P= অাসল, r = মুনাফার হার এবং n = সময়] — সুদের...
সমান্তর ধারা ও গুণোত্তর ধারা – বিসিএস প্রস্তুতি সসীম বা শান্ত ধারা : কোন ধারার পদ সংখ্যা সসীম হলে তাকে সসীম বা সান্ত ধারা বলে। সমান্তর ধারা : যে ধারায় কোন পদক্তোর পরবর্তী পদ থেকে বিয়োগ করলে একই সংখ্যা বা রাশি পাওয়া যায় তাকে সমান্তর ধারা বলে। পদ: অনুক্রমের প্রতিটি সংখ্যা বা রাশিকে পদ বলে।...
শতকরা – বিসিএস প্রস্তুতি শতকরা হার বলতে কোনো সংখ্যাকে ১০০-এর ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা হয়। বিসিএস এবং বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় শতকরা বিষয়ে প্রশ্ন হয়ে থাকে । কম সময়ে শতকরা নির্ণয়ের কৌশল। 1। এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্যের তুলনায় – [27 BCS] ক. ৪৫% কমানো হয়েছে...
সম্পর্ক ও বিশেষত্ব নির্ণয় – A ও B হলো দুই বোন। B হলো C এর মা। D হলো C এর ছেলে। যদি E, A এর ছেলে হয় তাহলে কোন সম্পর্কটি সঠিক? উত্তর: E ও C হলো ভাই বোন। – আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের দুই দম্পতি প্রত্যেকে দুইজন করে সন্তান সহ আমার কক্ষে...
জ্যামিতিক সূত্র ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ✬ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(ভূমি×উচ্চতা) ✬ সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল) ✬ সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√(4b² -a²) যেখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু ✬ সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √(3/4)a² ; এখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য – চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল ✬ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ...
এক নজরে জ্যামিতিক সকল সংঙ্গা ❑ কর্ণঃ চতুর্ভুজের বিপরীত শীর্ষ বিন্দুগুলোর দিয়ে তৈরি রেখাংশকে কর্ণ বলে। চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি তার পরিসীমার চেয়ে কম। ❑ সমান্তরাল রেখাঃ একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরল রেখা একে অপরকে ছেদ না করলে, তাদেরকে সমান্তরাল সরল রেখা বলে । ❑ অনুরূপকোণ: দু’টি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরল রেখা ছেদ...
বীজগণিতের সুত্র সমূহ –> (a+b)²= a²+2ab+b² –> (a+b)²= (a-b)²+4ab –> (a-b)²= a²-2ab+b² –> (a-b)²= (a+b)²-4ab –> a² + b²= (a+b)²-2ab –> a² + b²= (a-b)²+2ab –> a²-b²= (a +b)(a -b) –> 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)² –> 4ab = (a+b)²-(a-b)² –> ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}² –> (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) –> (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ –> (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b) –> a-b)³=...
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক ০১) 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়) টেকনিকঃ 5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে...
গণিতের ইতিহাস (History of Math) গণিতের আদি ভূমি- মিশর, ভারতবর্ষ, ব্যাবিলন। ‘০’ সংখ্যাটির জনক আর্য্যভট্ট। ‘০’ সংখ্যাটির উতপত্তি ভারতীয় উপমহাদেশে। আর্যভট্ট হলেন পাটিগণিতের জনক। বীজগণিতের জনক হলেন মু: ইবনে মুসা আল খা3য়ারিজমী। জ্যামিতির জনক ইউক্লিড। তিনি ১৩ খন্ডের ‘The elements’ বইটি রচনা করেন। বলবিদ্যার জনক নিউটন। সেটতত্ত্বের জনক ফিলিপ ক্যান্টর। গণিতে লগারিদমের জনক জন নেপিয়ার।